|
| Rachunek różniczkowy i całkowy
Zakres kolokwium 3 z równań różniczkowych zwyczajnych Termin: 30.01.2020. Czas trwania: 30 minut. Maksimum punktów: 8 Zad. 1. Rozwiązać równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego (Lista 4 zad. 3 i 4) - 4 punkty. Zad. 2. Rozwiązać dowolną metodą równanie różniczkowe liniowe niejednorodne o stałych współczynnikach rzędu drugiego (Lista 4 zad. 6) - 4 punkty. Zakres kolokwium 2 z całek podwójnych Termin: 16.01.2020, godz. 11.55, sala S-304. Czas trwania: 45 minut. Maksimum punktów: 12 Zad. 1. W podanej całce iterowanej zamienić kolejność całkowania (Lista 3 zad. 2) - 4 punkty. Zad. 2. Obliczyć całkę podwójną po wskazanym obszarze (Lista 3 zad. 4) - 4 punkty. Zad. 3. Stosując współrzędne biegunowe obliczyć objętości bryły ograniczonej podanymi powierzchniami (Lista 3 zad. 6) - 4 punkty. Zakres kolokwium 1 z funkcji wielu zmiennych Termin: 28.11.2019. Czas trwania: 90 minut. Maksimum punktów: 24 Zad. 1. Wyznaczyć i naszkicować dziedzinę podanej funkcji dwóch zmiennych (Lista 1 zad. 1) - 4 punkty. Zad. 2. Napisać równanie płaszczyzny stycznej i prostej prostopadłej do wykresu podanej funkcji we wskazanym punkcie P (Lista 1 zad. 3) - 4 punkty. Zad. 3. Wyznaczyć gradient podanej funkcji trzech zmiennych w danym punkcie M oraz pochodną kierunkową w tym punkcie w kierunku podanego wektora u (Lista 1 zad. 4) - 4 punkty. Zad. 4. Wykorzystując różniczkę zupełną funkcji obliczyć przybliżoną wartość podanego wyrażenia (Lista 1 zad. 6) - 4 punkty. Zad. 5. Wyznaczyć ekstremum funkcji dwóch zmiennych (Lista 2 zad. 1) - 8 punktów. Listy zadań: Przydatne wzory:
Tematyka
zajęć:
Oprogamowanie graficzne: Literatura: 1. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2, Definicje, twierdzenia, wzory. Seria "Matematyka dla studentów politechnik", Oficyna Wydawnicza GIS 2015, 2016. 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2, Przykłady i zadania. Seria "Matematyka dla studentów politechnik", Oficyna Wydawnicza GIS 2017, 2016. 3. Gewert M., Skoczylas Z., Wstęp do algebry i analizy. Seria "Matematyka dla studentów politechnik", Oficyna Wydawnicza GIS 2014. 4. Gewert M., Skoczylas Z., Równania różniczkowe zwyczajne, Teoria, przykłady, zadania. Seria "Matematyka dla studentów politechnik", Oficyna Wydawnicza GIS 2016. 5. Flisowski A., Grzymkowski R., MATEMATYKA - Przewodnik po wykładach wraz z zadaniami. Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmier 2002. 6. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, tom I i II. Wydawnictwo naukowe PWN 2011. 7. Żakowski W., Kołodziej W.: Matematyka. Podręczniki
akademickie EIT, cz. I i II. WNT 2000. 8. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych
uczelni technicznych, cz. A i B. Wydawnictwo naukowe PWN 2017. |